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Emprunt obligataires: Somme des termes

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Stefane31
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Ecrit le: 12/08/2006 02:01
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Bonjour

Je suis en train d'étudier le chapitre "emprunt obligataires"
Je sais qu'il est possible d'utiliser une formule (somme des termes) permettant de determiner le montant total des intérêts à supporter lors d'un emprunt remboursable par ANNUITES constantes

Cette formule est la somme des termes

Quelqu'un pourrait-il me détailler le calcul de cette formule, qui procure un gain de temps non négligeable et permet ainsi de ne pas établir le tableau de remboursement complet

Cordialement


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BIBIFOC
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Collaborateur comptable en cabinet
  • 68 - Haut-Rhin
 
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Re: Emprunt obligataires: Somme des termes
Ecrit le: 12/08/2006 10:49
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Bonjour Stéphane,

Personnellement, je ne vois pas comment on peut déterminer le montant total des intérêts dus dans le cas d'annuités constantes sans construire le tableau d'amortissement...

Etant donné que les intérêts diminuent et que les amortissements augmentent à chaque échéance...

Il faudrait voir si cela est faisable avec une calculatrice...

Si quelqu'un a une idée de la formule, si elle existe, je suis également preneur.


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Melymelo
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Re: Emprunt obligataires: Somme des termes
Ecrit le: 15/08/2006 19:17
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Si mes souvenirs de début de révisions sont bons, il existe bien une formule.
il faut calculer le premier intérêt sur l'ensemble des obligations, le dernier intérêt sur les obligations restantes et on applique cette formule:
[(premier intérêt+dernier intérêt)/2)] X durée de l'emprunt

rmq: par "obligations restantes" je veux dire, en prenant un exemple, que si l'emprunt est remboursable en 10 ans et qu'il a été émis 10000 obligations, la dernière année les intérêts seront calculés sur 10000/10=1000

voilà. j'espère ne pas dire de bétises, sinon n'hésitez pas à me le dire.
Stefane31
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Re: Emprunt obligataires: Somme des termes
Ecrit le: 16/08/2006 02:24
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Merci (***pas de style SMS***) de ta réponse!!

en faisant les exercices, je suis absolument d'accord avec toi

Bonne continuation


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Fc44
ProfilFc44
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Re: Emprunt obligataires: Somme des termes
Ecrit le: 16/08/2006 11:37
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Pour ceux qui aiment les maths, il s'agit tout simplement de la formule sur la somme des termes d'une suite arithmétique! Rien de bien méchant, mais utile. Effectivement vous additionnez le premier et le dernier terme, puis vous multipliez cette somme par n/2. Pratique dans le cas d'un emprunt obligataire, parce que le coupon délivré à la fin de l'année est constant.


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Maxime SOULIGNAC
ProfilMaxime SOULIGNAC
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Re: Emprunt obligataires: Somme des termes
Ecrit le: 16/08/2006 11:58
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Citation
Etant donné que les intérêts diminuent et que les amortissements augmentent à chaque échéance...


De mémoire les remboursements augmentent selon la raison (1+i) où "i" représente le taux d'intérêt de la période (attention donc en cas de remboursements mensuels à calculer le taux équivalent mensuel...) !!


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