Bonjour, la formule 1-(1+t)^n/t est utilisée pour actualiser une suite d'annuitées constantes à la date 0. La formule (1+t)^n est pour actualiser un montant à une date n.
La première (attention à vos parenthèses) : annuités*[1-(1+t)^-n]/t Correspond à l'actualisation d'une somme d'annuités. La seconde vous donne le montant capitalisé d'une somme sur n années.
Je crois qu'il faut que vous fassiez très attention avec ces notions d'actualisation et de capitalisation: dans tous vos messages, seuls celui de Vincent me semble corecte. En effet A*(1-(1+i)^-n)/i est l'actualisation d'une suite d'annutés constantes: concrètement cela permet de connaitre la valeur à la date 0 de ton investissement (c'est donc un retour en arrière). Au contraire, A*(1+i)^n est effectivement une CAPITALISATION et permet donc de connaître la valeur FUTURE de ton investissement dans n années (ici on avance dans le temps). Voilou j'ai mis moi-même quelques temps à comprendre tout ça!! Good luck!!
capital unique: VF=S0(1+i)^n VA=Sn(1+i)^-n paiement en fin de période: VF=P((1+i)^n -1)/i VA=P(1-(1+i)^-n)/i paiement en début de période: VF=(1+i)P((1+i)^n -1)/i VA=(1+i)P(1-(1+i)^-n)/i
taux proportionnel=taux annuel/2 pour un semestre taux équivalent=taux d'intérêt semestriel=(1+i)^1/2 -1