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Demande d'aide pour les mensualité d'un contrat de crédit bail (ou location avec option d'achat)



13 réponses
15855 lectures
Posté dans le forum Forum Technique de la comptabilité
Message écrit le: 12/04/2013 13:04
Guillaumeb_78

Service informatique en cabinet
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Région: 78 - yvelines


Bonjour,

je suis en train de développer une application permettant de calculer automatiquement les loyers d'un contrat de crédit bail.

Pour le calcul des mensualité j'utilise la formule suivante:

(montant à financer * taux périodique) / (1-(1+taux périodique) ^ -nombre de mensualités)

Cette formule est bonne lorsque l'ensemble des loyers sont de valeur identiques.


Mon client exprime le besoin de prendre en compte un premier loyer pouvant être majoré. Comment introduire cette variable dans la formule de calcul ?

Mon client souhaite également, conformément aux règles du crédit bail, permettre de définir une valeur résiduelle. Doit on déduire la valeur résiduelle du montant à financier ou existe il une autre règle de calcul pour prendre en compte cette valeur résiduelle ?

Merci de votre attention,

cordialement,

Guillaume B.



Message écrit le: 12/04/2013 13:30
Adamant

Collaborateur Auditeur sénior en cabinet
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salut,

Si le premier loyer est payé en début de période, tu peux le déduire du montant à financer dès le début.

Sinon tu soustraits du premier loyer actualisé.

Pour ta valeur résiduelle, c'est assez simple tu soustraits le montant à financer de la valeur résiduelle actualisée.

Tu auras, si le premier loyer est payé après le premier mois :

((montant à financer - premier loyer/(1+taux périodique) - valeur résiduelle/(1+taux périodique)^nb de mensualité) * taux périodique) / (1-(1+taux périodique) ^ -nombre de mensualités)

S'il est payé avant :

((montant à financer - premier loyer - valeur résiduelle/(1+taux périodique)^nb de mensualité) * taux périodique) / (1-(1+taux périodique) ^ -nombre de mensualités).

J'espère avoir été clair



Message écrit le: 12/04/2013 13:35
Guillaumeb_78

Service informatique en cabinet
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Merci de votre réponse cela m'a l'air tout à fait clair, je vais intégrer ces 2 formules dans mon algorithme et voir ce que cela donne !

Bien à vous.

Guillaume B.



Message écrit le: 12/04/2013 15:05
Guillaumeb_78

Service informatique en cabinet
Messages: 7
Inscrit le: 12/04/2013
Région: 78 - yvelines


Rebonjour Ademant,

J'ai effecuté une simulation avec vos paramètres et voilà le resultat que j'obtiens:

Montant à financier : 1 000 000 €

Montant du premier loyer: 300 000 €

Valeur résiduelle : 0 €

Taux d'intérêt annuel : 2%

Nombre de loyers : 5 (périodicité annuelle)

Ce qui donne :

((1000000 -(300000/1.02))*0.02) / (1-(1.02 ^-5 ) = 149758,87 par loyer

Pour 5 ans cela fait donc : 300 000 + 149 787.87*4 = 899191,48 €

Je ne sais pas si j'ai fait une erreur quelque part, mais ce résultat ne me semble pas juste.

Merci de votre attention.

Guillaume B.



Message écrit le: 12/04/2013 15:15
Adamant

Collaborateur Auditeur sénior en cabinet
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rebonjour,

Je n'ai pas été assez précis c'est vrai, car si vous payez un premier loyer vous n'avez plus 5 annuités mais 4 dans votre cas vous aurez :

((1000000 -(300000/1.02))*0.02) / (1-(1.02 ^-4 ) = 185 381,47



Message écrit le: 12/04/2013 15:24
Guillaumeb_78

Service informatique en cabinet
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En effet, j'aurais dû m'en douter ! Merci beaucoup.

Je vous envoie le résultat de ma simulation, je n'arrive pas à comprendre pourquoi il reste toujours un montant positif après le dernier loyer:

Nom du réglement
Date de règlement
Capital restant dû
Montant de l'intérêt
Montant remboursé
Montant des loyers
Capital restant dû après règlement
Payment 012/04/20131000000,0020000,00280000,00300000,00720000,00
Payment 112/04/2014720000,0014400,00170981,47185381,47549018,53
Payment 212/04/2015549018,5310980,37174401,10185381,47374617,43
Payment 312/04/2016374617,437492,35177889,12185381,47196728,30
Payment 412/04/2017196728,303934,57181446,91185381,4715281,40

Merci de votre aide !

Guillaume B.



Message écrit le: 12/04/2013 16:01
Guillaumeb_78

Service informatique en cabinet
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Ou peut-être dois majorer le dernier loyer pour que le montant restant dû soit égal à 0 ?



Message écrit le: 12/04/2013 16:32
Mozo

Comptable expérimenté en entreprise.
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Bonjour

Guillaumeb_78 moi j'ai un problème à la lecture de votre énoncé.

Vous commencer par parler de crédit-bail puis ensuite vous nous donner la formule de calcul d'un crédit.

Le crédit bail et le crédit ce sont 2 choses complètement à l'opposer.

Pour connaitre le montant de location (c'est le crédit-bail) il faut calculer le prix de revient + frais généraux + rémunération des dirigeants + bénéfice.

Cordialement

Christian



Message écrit le: 12/04/2013 17:02
Adamant

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rebonjour,

avec la formule que je vous ai donné tout à l'heure, j'ai postulé que vous remboursiez 300 000 (actualisé) du capital mais ce n'est pas ce que vous voulez faire.

Vous voulez avoir 300 000 en annuité (j'avais mal compris) donc votre formule est

((1000000 - 280000)*0.02) / (1-(1.02 ^-4 ) = 189 089,10

et là vous avez :

0100000020000280000300000720000
172000014400174689,1019189 089,10 €545310,898
2545310,89810906,218178182,884189 089,10 €367128,014
3367128,0147342,56028181746,5416189 089,10 €185381,472
4185381,4723707,62945185381,4725189 089,10 €

0



Message écrit le: 12/04/2013 17:10
Guillaumeb_78

Service informatique en cabinet
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@Adamant : oui c'est ce que j'ai fini par déduire.

@Mozo: on parle de financement par crédit bail avec option d'achat. J'ai supposé qu'il fallait se baser sur un taux d'intérêt au même titre qu'un crédit. Peut-être suis-je hors sujet (je ne suis pas expert dans le domaine) Dans ce cas pourriez vous m'indiquer quelle formule de calcul appliquer pour déterminer les loyers ?



Message écrit le: 12/04/2013 18:35
Mozo

Comptable expérimenté en entreprise.
Modérateur Compta Online


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Région: 34 - hérault


Bonjour,

Il n'y a pas de formule, le montant du crédit bail doit correspondre au prix de vente du service.

Ce prix c'est l'entrepreneur qui le détermine, il le détermine exactement comme le boulanger le fait pour sa baguette de pain, ou le maçon pour son contrat de construction.

Si vous facturez à votre client la location d'un véhicule au même taux payé à votre banque pour l'acheter, comment voulez vous payer vos charges et un revenu au chef d'entreprise.

Pour conclure, la méthode pour calculer une mensualité seul l'entrepreneur peut vous le dire, un autre chef d'entreprise vous donnerait un calcul différent. Autant de calcul différent que d'entreprise différente

Cordialement

Christian



Message écrit le: 13/04/2013 11:11
Guillaumeb_78

Service informatique en cabinet
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Bonjour Monzo, merci pour votre réponse.


Je vais voir avec mon client quels sont ses besoins à ce niveau là !

Cordialement

Guillaume



Message écrit le: 23/04/2014 11:46
Ntr

Service informatique en cabinet
Messages: 2
Inscrit le: 23/04/2014
Région: 85 - vendée


Bonjour,

J'ai fait le développeemnt d'une application pour gérer les contrats de financement d'un parc de matériels ( en crédit bail ou location financière)

Ce sont essentiellement des contrats sur 5 ans avec 60 échéances mensuelles fixes avec paiement par anticipation et une valeur résiduelle en fin de contrat. (j'ai quelques contrats avec une première échéance différente)

Je m'excuse par avance pour la terminologie que j'utilise car je ne suis pas une spécialiste de la finance.

Actuellement, les utilisateurs calculent un taux ( je ne sais pas comment le dénommer) en utilisant une calculatrice avec des fonctions financières ou en utilisant EXCEL et la formule TAUX en renseignant le nombre d'échéances, le montant fixe d'une échéance, la valeur résiduelle, et le mode de paiement 1 pour début de période)

En effet, sur les contrats, ces taux ne sont visiblement pas notés. Et on ne dispose des tableaux d'amortissement de l'organisme de financement que très rarement, et le taux (annuel du crédit) n'est pas forcément noté.

J'ai voulu générer ce taux par programmation.

Ne disposant pas d'un outil de développement avec des fonctions financières évoluées, je suis obligée d'écrire "la formule".

Votre exemple pour calculer une mensualité fixe avec les paramètres ( mt investissement, premier loyer différent, Vr, taux périodique, nb mensualités, m'est précieux.

Je l'ai utilisé en développant une procédure par approches successives pour déterminer exactement le taux périodique qui correspond à la mensualité fixe du contrat.

Je détermine ensuite un taux annuel en faisant simplement : taux périodique * 12. ( mes utilisateurs font aussi cela dans Excel )

Je dois me méprendre sur certains aspects.

exemple : Montant de l'investissement : 76 167 eur. Nb mois : 60 mensualité fixe : 1250.71 eur VR : 11 366 eur

Avex EXCEL, la formule taux avec paiement par anticipation ( 1 ) donne un taux périodique de 0.3853 *12 = 4.62% Avex EXCEL, la formule taux avec paiement fin de période ( 0 ) donne un taux périodique de 0.375 *12 = 4.5%

la formule 2 de votre post ( paiement par anticpation visiblement ) me donne si je n'ai pas fait d'erreur dans les parenthèses le taux périodique mensuel 0.375% *12 => 4.5% :

1250.71 = ( 76167 - 11366/(1 + 0.375%) ^60 ) * 0.375% / (1 - (1+0.375%) ^-60 )

le taux périodique 0.375% * 12 = 4.5% ==> ce qui correspond au taux avec paiement en fin de période. ==> ?

J'ai essayé la formule 1 de votre post. ( premier loyer payé après le premier mois ) , je n'arrive à rien de très cohérent. C'est vrai que votre post traite du cas de premier loyer différent.

Je dois me méprendre sur certains notions (anticipation ...fin de période, nb échéances + ou - 1 )

A votre avis : Dans mon exemple, quelle est la formule à utiliser pour retrouver le taux périodique de 0.3853 / 4.62% ( par anticipation) et quelle est la formule à utiliser pour retrouver le taux périodique de 0.375 / 4.5% ( fin de période )

Dans un deuxième temps, le cas du premier loyer différent et les formules m'interessent aussi ( paiement par anticipation / fin de période )

D'avance merci pour votre aide.

Cordialement.



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Message écrit le: 24/04/2014 08:56
Ntr

Service informatique en cabinet
Messages: 2
Inscrit le: 23/04/2014
Région: 85 - vendée


Bonjour,

Une précision par rapport à mon post d'hier 23.4.2014 11h46,

Je parle des formules 1 et 2 citées dans le post d'Adamant du 12.04.2013

Cordialement.



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