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Recherche taux d'intérêt de la valeur actuelle d'une suite d'annuités



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Posté dans le forum Forum DSCG
Message écrit le: 16/05/2013 10:58
Delattre

Etudiant DSCG
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bonjour à tous,

en page 257 du Dunod dscg 4, je ne suis pas en mesure de résoudre l'équation suivante :

92142= 7393.73x1-(1+i)^-20/i,

solution 5% (soit 0.05),

autrement que par interpolation linéaire, malgré de nombreuses tentatives :

92142/7393.73=(1-(i)^-20)/(i-1), ici i=1.05,

et aussi 92142i-92142=7393.73-(7393.73i)^-20,

j'ai soumis cette équation au site mathway qui n'a pas pu me répondre en automatique,

quelqu'un aurait-il la solution ?

son aide précieuse me libérera l'esprit de cette prise de tête,

merci d'avance,

cordialement,



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Message écrit le: 16/05/2013 12:03
Momot

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Message édité par Momot le 16/05/2013 12:08

Bonjour Delattre,

Je vous conseille de travailler avec la table financière 2 .

X= annuité x (coefficient sur la table 2)

si tu divise X par l'annuité tu aura le coefficient et donc le taux d'intérêt sinon le taux le plus proche et là tu fera une interpolation linéaire à condition de connaitre la durée total.

Je pense que si on a ce genre de question à l'examen, normalement on aura un extrait de la table financière.

Normalement la table 2 et 4 donnent le même résultat, cependant si on a chaque année la même annuité il est plus simple de travailler avec la table 2.

La table 4 est utilisée si tu as chaque année une annuité différente.

Cordialement



Message écrit le: 16/05/2013 13:05
Momot

Collaborateur Audit junior en cabinet
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Re bonjour,

Je viens de vérifier, dans la table financière 4:

durée 20 ans

taux 5%

tu trouve un coefficient de 12,462210.

si tu multiple 7393.73 par ce coefficient on retrouve les 92142

donc 5% est le taux exact

Cordialement



Message écrit le: 16/05/2013 13:31
Delattre

Etudiant DSCG
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bonjour Momot,

merci de votre information, c'était tellement évident que je n'ai même pas pensé à m'en inspirer, à me référer aux tables financières,

merci encore,

cordialement,



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Message écrit le: 16/05/2013 13:50
Momot

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Bonjour,

De rien delattre, le plus important dans un forum c'est le partage d'informations. Et en plus cela nous fait une révision.

Salutations



Message écrit le: 16/05/2013 15:26
Delattre

Etudiant DSCG
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rebonjour Momot,

si cela vous intéresse et aussi les autres, au delà de l'utilisation de la table financière 4 et à défaut d'être en possession de celle ci lors de l'examen, on peut obtenir la résolution de l'équation :

(1-(1+x)^-20)/x=12.46221

grâce à la calculatrice Casio graph 75 (sans faire de la pub) avec la fonction EQUA, SOLV f3, enregistrez l'équation et vous aurez bien x=0.05,

cordialement,



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Message écrit le: 16/05/2013 20:04
Momot

Collaborateur Audit junior en cabinet
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Bonjour,

Il est sûr qu'une calculatrice sophistiquée est indispensable surtout pour l'UE 2.

Salutations



Message écrit le: 17/05/2013 23:57
Delattre

Etudiant DSCG
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bonsoir Momot,

il est certain qu'il est indispensable d'utiliser une calculatrice avec des fonctions financières adaptées aux besoins de nos épreuves (c'est le cas de la Casio graph 75 un peu chère il est vrai environ 105 € et peut être un peu sophistiquée),

ce soir, j'ai vérifié avec une de mes nièces en terminale ES, les fonctions de la graph 35 en adéquation avec le programme du dscg, cette dernière a l'avantage d'être plus abordable financièrement (autour de 60 €),

voir aussi du côté de Texas Instrument,

cordialement à tous,



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Message écrit le: 18/05/2013 11:33
Momot

Collaborateur Audit junior en cabinet
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Bonjour Delattre,

Pensez vous qu'une calculatrice avec des fonctions financières soit indispensable pour l'UE 4?

Salutations



Message écrit le: 18/05/2013 18:48
Delattre

Etudiant DSCG
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rebonjour Momot,

pour l'ue 4, une calculatrice avec des fonctions financières "indispensable", je ne le pense pas,

des questions du genre remboursement d'un emprunt avec le détail des intérêts et du capital d'une annuité constante "n2,n3,n4,etc.... amènent à effectuer des calculs financiers,

il est évidemment plus confortable d'utiliser ce genre de calculatrice,

il est vrai qu'avec une ancienne Casio graph fx-6910aG que j'ai utilisé de nombreuses années professionnellement, j'avais rentré des formules financières dans le menu programme,

certes cela se relèvait moins pratique,

cordialement,



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Message écrit le: 18/05/2013 21:16
Fabulous912

Comptable en entreprise
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Bonsoir,


Je voudrais rebondir sur ce sujet toujours concernant la page 257 de l'édition n°4 Dunod. Je ne comprends pas comment on calcule le remboursement du capital (N-1 = 4070 et N = 4180). Je pensais faire l'annuité (7393,73) - Intérêts (3300 en N-1) mais le résultat n'est pas le même.

De plus, je ne sais pas comment on détermine le coût amorti pour les années suivantes (N-1 = 89 379 et N = 86 490)

Vous pourriez m'expliquer les calculs exacts, ça m'aiderait beaucoup, s'il vous plaît.


Cordialement,



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Message écrit le: 19/05/2013 01:18
Delattre

Etudiant DSCG
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bonjour Momot,

j'ai bien reçu votre message, je suis bloqué pour y répondre, donc je poursuis la discussion sur le forum,

lorsqu'on a un message "erreur de syntaxe", en principe un clignotant se positionne à l'endroit où il faut corriger : une parenthèse à rajouter ou enlever ou une autre cause,

je vous conseile d'aller télécharger sur le site de TI, le guide d'utilisation de la TI 89,

je pense que vous y trouverez la solution,

je ne connais pas personnellement la TI, mais ce que je peux affirmer c'est que la formule entrée est bonne,

je ne vois pas comment on pourrait l'écrire différemment,

bon courage dans votre recherche,

cordialement,



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Message écrit le: 19/05/2013 16:43
Momot

Collaborateur Audit junior en cabinet
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Bonjour,

J'ai finalement changé d'avis, je vais travailler avec une calculette scientifique. De toute façon je ne passe pas l'UE 2. je n'aurai qu'à m'exercer sur les interpolations linéaires au cas ou on nous demande de calculer un taux d'intérêt.

Salutations



Message écrit le: 19/05/2013 19:04
Delattre

Etudiant DSCG
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bonjour Fabulous 91,

à vrai dire, j'ai regardé le tableau un peu vite sans le comprendre,

ce que je comprends :

intérêts à 5% rembt intérêts 3% rembt capital coût amorti variat coût amorti

(1) (2) (3) (4) (3+4-1)

31/12/n-2 émission du 31/12/n-2 92142

31/12/n-1 92142*.05=4607 110000*.03=3300 4070 89379 2763

31/12/n 89379*.05=4469 105930*.03=3178 4180 86490 2889

en fait 4070+3300=7370 et 3178+4180=7358, alors que l'amortissement de 110000 pt 20 ans à 3% donne en n-2, 3300+4093=7393 et 3178+4216=7393,

je propose de comprendre parfaitement le coût amorti en reprenant les textes du pcg à ce propos, il est possible ici que les montants indiqués dans le tableau en ce qui concerne le rembt du capital soient arrondis ou erronés comme cela arrive de temps en temps dans les énoncés et solutions,

cordialement,



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Message écrit le: 19/05/2013 19:37
Fabulous912

Comptable en entreprise
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J'ai compris concernant le calcul du coût amorti. Sinon concernant le remboursement du capital, j'ai fait un tableau Excel selon le calcul "annuité constant (7393,73) - Intérêts (ceux à 3% soit 3300 en N-1)" et, à la fin, on retombe bien à 0 pour le capital restant sur la dernière année.

Mais j'avais déjà regardé d'autres exercices sur le même thème et apparemment le problème sur le remboursement du capital reste le même que celui-ci. Possible que vous ayez raison, cela est peut-être une histoire d'arrondie.

En tout cas, merci beaucoup. Je pense suivre cette méthode sans me compliquer la vie en espérant que ça soit juste.

Cordialement,



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Message écrit le: 28/05/2013 21:28
Fabulous912

Comptable en entreprise
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Bonsoir,


J'ai finalement trouvé comment on calcule le remboursement du capital exactement comme présenté dans le livre.

Il faut tout d'abord trouver l'annuité constante dit théorique, en l'espèce c'est 7393.73.

Ensuite, on le soustrait aux intérêts pour obtenir l'amortissement théorique soit : 7393.73 - 3300 = 4093.73

On divise ce résultat par la valeur des obligations restant à amortir : 4093.73 / (1000 x 110) = 0.037215727

Puis, on multiplie par le nombre d'obligation restant à amortir (soit 1000 ici) : 0,037215727 x 1000 = 37.2157

On obtient donc 37 obligations amorties. Et enfin, on le multiplie avec le prix de remboursement :

37 x 110 = 4070.

Voilà, j'espère que ça aidera ce qui était comme moi dans l'impasse

Cordialement,



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