Recherche taux d'intérêt de la valeur actuelle d'une suite d'annuités

bonjour à tous,

en page 257 du Dunod DSCG 4, je ne suis pas en mesure de résoudre l'équation suivante :

92142= 7393.73x1-(1+i)^-20/i,

solution 5% (soit 0.05),

autrement que par interpolation linéaire, malgré de nombreuses tentatives :

92142/7393.73=(1-(i)^-20)/(i-1), ici i=1.05,

et aussi 92142i-92142=7393.73-(7393.73i)^-20,

j'ai soumis cette équation au site mathway qui n'a pas pu me répondre en automatique,

quelqu'un aurait-il la solution ?

son aide précieuse me libérera l'esprit de cette prise de tête,

merci d'avance,

cordialement,

Bonjour Delattre,

Je vous conseille de travailler avec la table financière 2 .

X= annuité x (coefficient sur la table 2)

si tu divise X par l'annuité tu aura le coefficient et donc le taux d'intérêt sinon le taux le plus proche et là tu fera une interpolation linéaire à condition de connaitre la durée total.

Je pense que si on a ce genre de question à l'examen, normalement on aura un extrait de la table financière.

Normalement la table 2 et 4 donnent le même résultat, cependant si on a chaque année la même annuité il est plus simple de travailler avec la table 2.

La table 4 est utilisée si tu as chaque année une annuité différente.

Cordialement

Re bonjour,

Je viens de vérifier, dans la table financière 4:

durée 20 ans

taux 5%

tu trouve un coefficient de 12,462210.

si tu multiple 7393.73 par ce coefficient on retrouve les 92142

donc 5% est le taux exact

Cordialement

bonjour Momot,

merci de votre information, c'était tellement évident que je n'ai même pas pensé à m'en inspirer, à me référer aux tables financières,

merci encore,

cordialement,

Bonjour,

De rien delattre, le plus important dans un forum c'est le partage d'informations. Et en plus cela nous fait une révision.

Salutations

rebonjour Momot,

si cela vous intéresse et aussi les autres, au delà de l'utilisation de la table financière 4 et à défaut d'être en possession de celle ci lors de l'examen, on peut obtenir la résolution de l'équation :

(1-(1+x)^-20)/x=12.46221

grâce à la calculatrice Casio graph 75 (sans faire de la pub) avec la fonction EQUA, SOLV f3, enregistrez l'équation et vous aurez bien x=0.05,

cordialement,

Bonjour,

Il est sûr qu'une calculatrice sophistiquée est indispensable surtout pour l'UE 2.

Salutations

bonsoir Momot,

il est certain qu'il est indispensable d'utiliser une calculatrice avec des fonctions financières adaptées aux besoins de nos épreuves (c'est le cas de la Casio graph 75 un peu chère il est vrai environ 105 € et peut être un peu sophistiquée),

ce soir, j'ai vérifié avec une de mes nièces en terminale ES, les fonctions de la graph 35 en adéquation avec le programme du DSCG, cette dernière a l'avantage d'être plus abordable financièrement (autour de 60 €),

voir aussi du côté de Texas Instrument,

cordialement à tous,

Bonjour Delattre,

Pensez vous qu'une calculatrice avec des fonctions financières soit indispensable pour l'UE 4?

Salutations

rebonjour Momot,

pour l'ue 4, une calculatrice avec des fonctions financières "indispensable", je ne le pense pas,

des questions du genre remboursement d'un emprunt avec le détail des intérêts et du capital d'une annuité constante "n2,n3,n4,etc.... amènent à effectuer des calculs financiers,

il est évidemment plus confortable d'utiliser ce genre de calculatrice,

il est vrai qu'avec une ancienne Casio graph fx-6910aG que j'ai utilisé de nombreuses années professionnellement, j'avais rentré des formules financières dans le menu programme,

certes cela se relèvait moins pratique,

cordialement,